有限責任事業組合は、「有限責任事業組合契約に関する法律」に基づく組合です。英語ではLimited liability partnershipですので略してLLPと表記することもあります。法人ではなく、法人格なき社団の扱いになります。組合では許認可を取得することができませんが組合員一人が許認可をを取得し組合で経営することも可能です。法人は社会保険に強制加入ですが有限責任事業組合は法人ではありませんので社会保険の強制加入はありませんが、従業員が在籍するなら人事労務の観点から社会保険に加入すべきです。
いずれにしても我が国ではこの組合での事業経営が少ないようです。
経済産業省のホームページ
https://www.meti.go.jp/policy/economy/keiei_innovation/keizaihousei/llp_seido.html
https://www.meti.go.jp/policy/economy/keiei_innovation/keizaihousei/pdf/llpPamphlet.pdf